Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1880
i

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: тан­генс бета , зна­ме­на­тель: тан­генс альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем фор­му­лу для тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби .

Из ри­сун­ка сле­ду­ет, что d тан­генс альфа =f тан­генс бета , от­ку­да d= дробь: чис­ли­тель: 5f, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Таким об­ра­зом, имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5f конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби .

Тогда рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­лом­лен­но­го луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью до оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы равно

f= дробь: чис­ли­тель: 3F, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 30, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =18см.

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 1880: 1910 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: V